Mécanismes de conception de modèles discrets fondés sur la théorie des jeux pour l’étude des réseaux d’interactions biologiques. Application à la migration métastasique

Mon sujet de thèse concerne l’étude de mécanismes de conception de modèles discrets pour l’étude des réseaux d’interactions se fondant sur la théorie des jeux que nous avons appliquée à l’analyse de voies de signalisation impliquées dans la migration métastatique. La théorie des jeux permet de décrire des systèmes d’interactions complexes entre agents. Dans le cadre de la modélisation des interactions moléculaires, nous avons appliqué cette théorie afin d’étudier la dynamique des réseaux d’interactions à partir d’observations. L’objet est de calculer les équilibres correspondant à des phénotypes cellulaires. Le modèle permet de valider la cohérence des réseaux étudiés et de proposer des prédictions sur leur structure. En nous fondant sur le modèle des jeux Conversion Préférence (ou jeux CP), modèle discret se définissant à partir de relations algébriques entre des situations de jeu, nous avons proposé un modèle pour la régulation hétérogène (signalisation et régulation génétique), nommé : modèle générateur/généré. Ce modèle a été appliqué dans le cadre des réseaux de régulation et notamment à deux applications ; la première concerne un processus impliqué dans la migration des cellules cancéreuses via une molécule PAi-1, la deuxième concernant le choix entre la mort cellulaire et la migration, deux fonctions caractérisées par une même morphologie. Afin d’accélérer le calcul des équilibres dont la complexité exponentielle est inhérente aux modèles discrets fondés sur les graphes d’états, nous avons établi des méthodes permettant de prédire des équilibres à partir de la simple donnée de la structure du réseau. La prédiction des équilibres stables conduit à la formulation d’un problème k-SAT qui se réduit fréquemment à un problème 2-SAT résolvable en un temps polynomial. La théorie des jeux et en particulier le modèle des jeux Conversion Préférence parait adapté à la modélisation des réseaux d’interactions biologiques. Le modèle permet la description des équilibres au sein de systèmes biologiques complexes tout en possédant la caractéristique de simplicité.