Mots-Clés
EDO
réseaux de neurones
régression symbolique
pinn
sindy
Description
Les récepteurs couplés aux protéines G (GPCR) intègrent des signaux hormonaux
en combinant une dynamique de trafic (endocytose, recyclage, maturation
endosomale) et une signalisation compartimentalisée depuis la membrane
plasmique et différents types d’endosomes, comme démontré pour les récepteurs
aux gonadotrophines et d’autres GPCR \cite{Birtwistle2009,White2021,Klauer2024,Bock2025}.
Des travaux récents de l’équipe ont montré que la production d’AMPc depuis des
endosomes très précoces ou précoces contrôle la réponse cellulaire, en
particulier pour les récepteurs FSHR et LHR
\cite{White2021,Sposini2017,Gourdon2025,Raynaud2025}.
En parallèle, des approches de modélisation par réseaux de réactions chimiques
(CRN) formulés en équations différentielles ordinaires (EDO) ont été
développées pour relier structures de modèles et profils cinétiques observés
dans des expériences de BRET (Bioluminescence Resonance Energy Transfer) \cite{DePascali2021,Alamichel2024,weckelSpatiotemporalModelingGPCR2026}. Cependant,
l’exploration manuelle de nombreuses architectures devient rapidement
limitante, et les stratégies actuelles de sélection de modèles sont coûteuses
en temps de calcul \cite{BangaVillaverde2025}.% L’équipe a mis en place une base de données structurée rassemblant des centaines de cinétiques BRET (seconds messagers, partenaires de signalisation, senseurs de trafic), obtenues dans diverses conditions expérimentales, via une interface web dédiée.
Les développements récents en identification parcimonieuse de dynamiques (SINDy) et en réseaux de neurones informés par la physique (PINNs) \cite{Brunton2016,Kaiser2018,PySINDy,ReactiveSINDy}
ouvrent la possibilité d’explorer de grands espaces de modèles tout en
conservant des structures interprétables.
L’objectif du stage est de mettre en
place une stratégie hybride PINN/SINDy exploitant nos jeux de données internes afin de proposer des ensembles de modèles EDO interprétables qui reproduisent de façon
cohérente les cinétiques de signalisation et de trafic observées pour les
récepteurs aux gonadotrophines, puis d’analyser leur comportement qualitatif
(temps long, bifurcations).
Le stage M2 aura pour objectifs principaux (i) Mettre en forme et sélectionner des jeux de données BRET (seconds messagers, biosenseurs de trafic) à partir de la base de données interne pour l’identification parcimonieuse de modèles dynamiques.
(ii) )Implémenter, avec \href{https://github.com/mia-jinns/jinns}{\texttt{jinns}} et \href{https://pysindy.readthedocs.io/en/latest/}{\texttt{PySINDy}} (ou des variantes), une procédure d’inférence de systèmes d’EDO interprétables décrivant l’activation, la désensibilisation et le trafic effectif des récepteurs aux gonadotrophines à partir des cinétiques expérimentales.
(iii) Comparer les modèles obtenus à des CRN existants dans l’équipe (projet de thèse en cours sur la calibration d’EDO à partir de données BRET \cite{weckelSpatiotemporalModelingGPCR2026}) et analyser leur capacité à reproduire différents régimes dynamiques (durée de la réponse, effets des inhibiteurs d’endocytose, dépendance à la dose de ligand).
Le stage se déroulera au sein de l’équipe interdisciplinaire BIOS (UMR PRC), qui réunit biologistes, mathématiciens et informaticiens autour de la signalisation des GPCR, avec un fort ancrage en modélisation dynamique et analyse quantitative de données BRET. Le ou la stagiaire bénéficiera d’interactions régulières avec une doctorante travaillant sur la modélisation EDO des voies de signalisation, ainsi qu’avec les expérimentateurs.
Nous recherchons un(e) étudiant(e) de Master~2 en mathématiques appliquées, modélisation, physique ou informatique avec intérêt pour (i) l’analyse de données temporelles et la modélisation de systèmes dynamiques; (ii) l’optimisation, l’apprentissage parcimonieux ou les méthodes de machine learning interprétables; (iii) le travail interdisciplinaire à l’interface biologie--mathématiques.
Des connaissances préalables en EDO, statistiques et Python (NumPy/SciPy, \texttt{scikit-learn}) sont souhaitées. % ; une familiarité avec \texttt{PySINDy} ou des méthodes apparentées sera un atout \cite{PySINDy,Brunton2016,Kaiser2018,ReactiveSINDy}.
Aucune connaissance en biologie n’est requise mais une curiosité pour les systèmes vivants est importante.